DANS L’ARCHITECTURE :
 

On observe dans le monde antique, avant même l’apparition de la notion du nombre d’or, des apparitions de proportions proche du nombre d’or. On peut ainsi évoquer :
- La grande Pyramide de Gizeh, construite en 2000 avant notre ère, qui voit un rapport  apothème/demi-base égal à 1.618 :

On sait que :

AA' = 232,805

OA = 232,805 / 2 = 116,4025

On cherche SA :

 Dans le triangle SOA, d'après le théorème de Pythagore :

 SA2 = OS2 + OA2

SA2 = 21965,611264 + 13549,54200625

 SA2 = 35515,15327025

 D'où, SA = 188,4546...

On a alors le rapport : SA / OA = 188,4546 / 116,5025 = 1,617601...

- Le parthénon, érigé au 5eme siècle avant notre ère et dont les têtes pensantes de la construction étaient Phidias (qui donnera le nom de Phi au nombre d’or) et Ictinos.

La façade du Parthénon s'inscrit dans un rectangle d'or montré sur le dessin ci-dessous. Il s'inscrit également au centre de la spirale d'or. Le rapport de la longueur sur la hauteur était égal au nombre d'or.

(La hauteur est 134 pixels, et la largeur est de 217 pixels. Si on calcule le rapport "largeur sur hauteur", on obtient : 217/134=1.6194, ce qui se rapproche fortement du nombre d’or)

La « divine proportion » refait véritablement surface durant la renaissance. En effet, c’est au 18eme siècle que les termes de « section dorée », puis « nombre d'or » apparaissent. Les idées de codifier le beau se mettent à apparaître.

C’est ainsi qu’au 20eme siècle l’utilisation du nombre d’or atteindra son paroxysme, en particulier dans les créations de l’architecte Le Corbusier.

Charles-Édouard Jeanneret-Gris, né le 6 octobre en Suisse, et mort le 27 août, plus connu sous le pseudonyme de Le Corbusier, est un architecte, urbaniste, décorateur, peintre, sculpteur et homme de lettres, naturalisé français en 1930

Il optera bien souvent pour des constructions simples et géométriques, à la recherche des Proportions Parfaites. Il utilisera le nombre d'or comme principale "unité de mesures et de proportions". Son système de mesure, appelé Modulor est fondé sur les proportions du corps humain.

Dans le modulor, de nombreux rapports sont voisins du nombre d'or, comme par exemple la taille et la hauteur du centre de gravité (nombril). Ce rapport est aussi présent dans l’homme de Vitruve de Vinci, que nous avons présenté plus tôt. Le Corbusier estime que certains rapports donnent un « beau cadre de vie » : un homme d’1m83 devrait, d’après lui, avoir un plafond de 2,26m de hauteur, un bar d’1m13 de hauteur..
Il utilisera aussi le nombre d’or sur l’aspect extérieur de ses constructions.

Nous avons obtenu la photo d’une maison construite par la Corbusier, ou on voit une utilisation simple du rectangle d’or sur l’aspect de la façade.

Jusqu'à nos jours le nombre d’or est encore utilisé pour certaines constructions, bien que la recherche constante du « beau » post-renaissance n’est plus d’actualité.

Par exemple, lors de la rénovation du Louvre dans les années 1980 , l’architecte Ieoh Ming Pei s’est servi du nombre d’or pour faire construire la Pyramide du Louvre :

elle a "h" = 21 m de haut et "a" = 33 m de coté pour sa base carrée.

 h / (a/2) = 21 / 16,5 = 1,272 qui est la racine carrée de 1,618

 Le rapport à phi est donc bien réel dans cette pyramide.

DANS LA PEINTURE :

Dès le 15eme siècle on vit apparaître de façon concrète le nombre d’or dans la peinture :
Un exemple est celui de La Naissance de Vénus de Sandro Botticelli. Ses dimensions, 172,5 × 278,5 cm, respectent précisément la proportion : On a 278,5 / 172,5 = 1,615, ce qui approche de Phi.

Le groupe des Vents, à gauche du tableau et le personnage de la Grâce à droite, s'inscrivent dans des rectangles d'or et plus précisément le long des diagonales de ces rectangles d'or. Il est possible également de tracer deux cercles dont le diamètre correspond au côté de ces rectangles d'or. Le cercle de gauche renferme le groupe des Vents et Vénus, le cercle de droite Vénus et le personnage de la Grâce. Le Nombre d'Or apporte donc une clef à la composition de ce tableau.

Léonard de Vinci, lui, utilisera dans plusieurs de ses œuvres le nombre d’or en tant que proportion pour ses personnages, sur le modèle de l’homme de Vitruve que nous avont présenté plus tot.

Plus tard, au 19eme siècle, on verra apparaître d’autres exemples :

Georges Seurat (1859-1891), peintre français, a suivi le courant impressioniste. la technique du pointillisme. Il a beaucoup joué sur des effets d'ombre et de lumière, de contrastes et de proportions. Son tableau "La Parade »  a été peint en 1887 en hommage au cirque Corvi, et montre l'intérêt du peintre pour les spectacles nocturnes de la vie urbaine. Nous allons maintenant étudier la place importante que tient le rapport doré dans ce tableau, notament par le biais du Rectangle d'Or.

Le tableau contient de nombreux rectangles d’or, chacun apparaissant grâce aux effets d’ombre et de lumière du tableau :